Jean-dadet Baptiste

DIASOLUKA

Luyalu Nzoyifuanga

Contact

Docteur en Médecine, Chirurgie & accouchements

CNOM : 0866 (Rép. Dém. Congo)

Spécialiste en Ophtalmologie

Baccalauréat : Scientifique, Option Math-Physique

Informaticien Amateur

WebMaster de tous les Sites DIAS

 

 

CROISSANCE « BIOLOGIQUE »

DES

CARRÉS DES NOMBRES ISODIGITES

 

 

 

 


PROLOG

Ce raisonnement, qui est peut-être le plus grand secret de la création, avait été élaboré aux environs de juin-juillet 1998 pendant mes oisivetés ennuyantes lors de mon séjour privé dans le Baïro angolais Domingos Vaz, pendant que d'autres personnes se ruaient à la conquête du diamant [Je ne suis donc pas sorti de l'Angola avec des carats de diamant, mais avec ce texte. Oh Angola, quelle terre d'inspiration !]

(un véritable MAQUIS dans une zone en guérilla de l’Unita contre le gouvernement central de Loanda... ?)

Était-ce vraiment du temps perdu ? Eh bien, NON (eN.Oh.eN). Contrairement aux autres qui ont récolté des trésors temporels et passagers, moi j'en ai récolté d'incommensurablement immesurable et inquantifiable, UNE DÉCOBERTE inouïe, à laquelle je n’aurais jamais pensé en d’autres circonstances.

Je présente un Nouveau modèle mathématique [?] de la vie et reproduction des êtres vivants via les divisions cellulaires (méiotique et mitotique) : Il révèle que Les chiffres semblent présenter une [forme de] vie et surtout se reproduire. Ils pourraient dès lors servir de matériel d'expérimentation médicale épargnant ainsi les animaux vivants (aubaine pour les anti-vivisection).

Le site digitalbiology.com dont j'ignore l'auteur parle de la biologique digitale. D'autres sites sur le sujet sont : dir-wiki , arieldolan , goldenziby , excite , idigitalnet , mdlinks , freegetdirectory , fuuchs , feis.herts , jcsearch , elysiumtech , lachlan.bluehaze , weborizer , abc-directory , abc/Artificial_Life , alcyone.com , athenien , bleto , gocat.Artificial_Life.html , compwisdom , cs.ucl.ac , directorio , directoryseek , dkrub , eSearchNet , free-web-directory , freewebdir , gosearchfor , wegrow , lalena.com/ai , lukol , open-dir , Populardirectory , boids , rennard , richbay , scs.carleton , ByteBooks , soegning , t0.or.at , Computers/Artificial_Life , vvlink , web-directory-free , web-domain-directory , web-domain-directory.xml , webdevtips , websbiggest , world-wide-name , zerodirectory , zhuadongxi , Clusty , Google Directory , Gigablast , Teoma , search-info , AOL , Lycos , MSN , Yahoo , WiseNut , AltaVista , Google.En , Google.Fr
Le site vieartificielle.id=96 d'Alain Pétrowski comment actuellement on applique la Génétique dans la manipulation des chiffres par exemple dans les AVs = Evolutionary Algorithms ou genetic and evolutionary computation) qui sont essentiellement destinés aux tâches d'optimisation, et qui comprennent principalement les trois classes ci-dessous :
* Les Algorithmes Génétiques (ou GAs = Genetic Algorithms, développés par J. H. Holland et dont deux opérateurs de base sont : le CROSSOVER et la MUTATION),
* La Programmation Évolutionnaire (ou EP = Evolutionnary programming, dévelopée par L.J. Fogel),
* Les Stratégies d'Évolution (ou ESs =Evolution Strategies, développés par H.P. Shwefel),
*Solving Integer Programming Problems Using Genetic Algorithms(par Fabrício Olivetti de França),
*Genetic Algorithms, Fuzzy Logic, Artificial Neural Networks,
*genetic programming (GP), *learning classifier systems (LCS), *evolvable hardware (EH), *real-world applications (RWA), *evolutionary robotics, *artificial life, *adaptive behavior (ER-AL-AB), *ant colony optimization and swarm algorithms (ACO-SW = algorithmes de Swarm Intelligence [ou Intelligence en essaim] = Solve problems using cooperative behavior of a group of agents = efficient algorithms for tracking/finding the optimal solution), *biological applications (BIO), *Coévolution (COEV = a change in the genetic composition of one species [or group] in response to a genetic change in another), *Artificial Immune System (AIS) and *other areas dans lesquels (algorithmes évolutionnaires) on assimile les gènes aux chiffres binaires 0 et 1.

Les ordinateurs et l'électronique numérique de demain fonctionneront avecLa conversion notationnelle du trinaire non-balancé vers le trinaire balancé se fait en ajoutant 1111 avec retenue, puis en soustrayant 1111 sans retenue.

Ex. 2013 = ?, au lieu du binaire qui est arrivé à son terme.

Le TRYTE et au système ternaire ce que le BYTE est au système binaire.

Les Bases de numération ou Bases arithmétiques couramment utilisées sont : 1=unaire (comptage manuel), 2=binaire, 3=trinaire oui ternaire (ordinateurs de 3è dimension et du IIIè millénium), 4=quaternaire, 5=quinaire, 6=sénaire, 7=septénaire, 8:octal, 9=nonaire, 10=décimale, 12=duodécimal, 13 (base treize), 16=hexadécimale, 20=vicésimal, 27=septemvigésimal, 60=sexagésimal... et f=base d'or.

Avec la même configuration matérielle, la RAM des ordinateurs sera 1,5× en système ternaire qu'en binaire.

Après tout, il n'y a rien, aucune chose à laquelle ne soit attachée un ou des chiffres(s), non ? Les chiffres =ces éléments abstraits (?)= sont à la base [ou le fondement] de tout, notamment et surtout de la vie.

Par ailleurs, les chiffres sont aussi appliqués dans la Biologie. D'ailleurs les simulations sur ordinateur comme dans le cas du MALADE VIRTUEL ne représentent-elles pas une modélisation de la vie entièrement numérisée (basées sur les digits [binaires = bits]), cette séquence de 0 et de 1 ? Les initiés s'y retrouvent sûrement tant soit peu. Après tout, les chromosomes et les gènes, responsables des phénomènes de la prolifération et de l'APOPTOSE, sont comptables (peuvent être dénombrés) donc entièrement basés sur des chiffres, non! D'après Pythagore « tout est nombre »...

Peut-être que cette nouvelle méthode de manipulation de chiffres nous livrera le secret fondamental de la vie, du vieillissement et surtout de la mort et donc de... l'éternité. Ou peut-être permettra-t-elle la fabrication de robots (automates) vraiment pensants.

Et s'il aidait un jour à ressusciter les morts ? L'Internet étant un lieu de partage [à l'origine gratuit] d'informations et de ressources, il m'a plu de le mettre à la disposition du monde entier pour le rendre du "Public Domain", et donc le vôtre aussi. J'ose croire qu'il vous sera d'une quelconque importance et qu'il sera adopté à l'échelle internationale.

Je pense que ce nouveau concept pourrait donner quelques lueurs sur les fondements de notre vie [telle que nous la concevons] ou d'autres formes de vies que nous ne soupçonnons même pas, ou du moins une idée plus claire sur la cure de certaines maladies considérées jusque là d'incurables, ou du moins une meilleure compréhension du phénomène de la sénescence.

En effet, avec la Mathématique, on peut tout démontrer, tout chiffrer, tout modéliser (représenter sous forme de modèle mathématique), tout simuler, etc, probablement même [le phénomène de] la vie comme telle.

Mais s'il faut comparer les chiffres à des chromosomes ou des gènes [qui sont bel et bien numérotables et/ou chiffrables], où seraient ou par quoi seraient représentés les DNA, les codons, le centromère, les télomères, les nucléotides, les séquences amorces (origines) de la réplication, etc.

Peut-être que lors des divisions chromosomiques, ce ne sont en fait que des chiffres qui se dupliquent et entraînent dans leurs déplacements (comme avec l'aimant) les gènes, ou alors le déplacement des gènes ne seraient qu'un reflet ou une projection à l'échelle matérielle, ou une induction, ou une transcription, ou une concrétisation ou manifestation des migrations insoupçonnées des chiffres lors de leurs propres divisions/multiplications/proliférations, les gènes ne faisant que suivre les déplacements des chiffres.

Cette nouvelle notion, révolutionnaire, ne permettra sûrement pas à l’homme de recréer la vie de novo [à partir du néant], mais du moins elle permettra peut~être de mieux représenter et/ou reproduire des modèles mathématiques des phénomènes vitaux sur l’ordinateur, et aussi (et surtout) donner beaucoup plus d’intelligence artificielle à l’ordinateur.

De plus, on peut approfondir cette observation pour développer des algorithmes de calcul en temps record pour les très grands nombres.

Savez~vous que les animaux (en latin anima=âme ou souffle, animus=principe pensant) aussi ont une compétence minimale en matière des nombres. Ils possèdent dans la zone pariétale des neurones qui réagissent à telle ou telle quantité d'objets, alors que certains hommes souffrent d’accalculie. Les chiffres pourraient représenter un principe vital (souffle, du grec anémos=vent).

Pour votre gouverne et un peu hors sujet, des Oummites auraient révélé l'existence de 86 paires d'atome de krypton en "extrémité" des chaînes d'ADN chez tous les êtres vivants.



LA CROISSANCE BIOLOGIQUE DES NOMBRES ILLUSTRÉE PAR LES LOIS DES CARRÉS DE NOMBRES ISO-DIGITES

Des observations simples pour ne pas dire simplistes ou simplissimes ouvrent parfois la voie à des révélations et/ou connaissances fort instructives qui ouvrent à leur tour de nouveaux horizons pouvant bouleverser tout l'avenir de l'humanité.

L'élévation au carré des nombres [ainsi que toute opération arithmétique sur eux], en particulier les nombres isodigites (constitués avec un[e] seul[e figure de] digit dans l'entièreté du nombre), apparaît comme un processus de reproduction, fusion et intégration de chiffres qui suit tout un cheminement logique et précis, et selon un mécanisme tout aussi précis, que jusqu'ici personne n'a jamais imaginé.

Voici comment les choses se passent, avec les nombres isodigites à digit '7' ci-après :

NOMBRES ISODIGITES À DIGIT 7 (D=7)

Examinons le tableau suivant :

 

m = qtté de digits ds nb

Nombre isodigite N, à élever au carré

Carré du Nombre N

1

7^2

4 9

2

77^2

59 29

3

777^2

603 729

4

7777^2

6048 1729

5

7'7777^2

60492 61729

6

77'7777^2

604937 061729

7

777'7777^2

6049381 5061729

8

7777'7777^2

60493825 95061729

9

7'7777'7777^2

604938270 395061729

10

77'7777'7777^2

6049382714 8395061729

11

777'7777'7777^2

60493827159 28395061729

12

7777'7777'7777^2

604938271603 728395061729

13

7'777'777'777'777^2

6049382716048 1728395061729

14

77'777'777'777'777^2

60493827160492 61728395061729

15

777'777'777'777'777^2

604938271604937 061728395061729

16

7'777'777'777'777'777^2

6049382716049381 5061728395061729

17

77'777'777'777'777'777^2

  6,0493827160493825 95061728395061729e+33

...

 

 

n

nombre de digits supérieur à 17

Trouvez vous-même le carré d'un nombre isodigite à digit 7, compotant un nombre n de digits supérieur à 17


Première méthode :

 

Règle générale :

Prenant un nombre isodigite à m chiffres, on partira du carré du nombre isodigite précédent (à m-1 chiffres), carré qui comporte m*2 chiffres, les m premiers chiffres du carré du nombre précédent constituant le préfixe, et les m chiffres suivant constituant le suffixe.

Pour une quantité m de digits dans le nombre isodigite à digit 7, le premier chiffre ( C ) du suffixe ( SUF ) du carré du nombre isodigite précédent (comportant m-1 digits) se duplique pour donner le nouveau suffixe (CSUF).

L'un des deux doublons (C) =disons celui de gauche= dans le nouveau suffixe CSUF se détache pour se fixer en suffixe au préfixe (PREF) de m-1 pour donner le nouveau préfixe (PREFC).

 À ce niveau nous avons un total de m * 2 - 1 chiffres,

- m chiffres en préfixe

- m-1 chiffres en suffixe (en fait c'est le suffixe du carré du nombre précédent à m-1 chiffres)

Le deuxième doublon 'C' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble de nouveau et l'un des doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours 'PREFC' pour donner le nouveau préfixe 'PREFCC'.

 À ce niveau nous avons un total de m * 2 chiffres,

- m chiffres en préfixe

- m chiffres en suffixe

Il s'ajoute à ce nouveau préfixe (en respectant éventuellement le report) un des nombres (N) parmi les suivants : 100, 110, et 111 des Table-I / Table-II pour donner le nouveau préfixe 'PREFCC + N'. Le dernier chiffre ('C') de ce dernier préfixe (PREFCC + N) se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours 'CSUF' (en fait le suffixe du carré du nombre précédent à m digits) pour donner un nouveau suffixe CSUFFIXE. À ce niveau nous avons toujours un total de m * 2 chiffres,

- m chiffres en préfixe

- m chiffres en suffixe

Il s'ajoute finalement (en rejetant le report éventuel), la valeur '4' (sauf pour m=2 où on ajoute 3) au premier digit du suffixe en cours pour donner le suffixe ultime ou final, et le tour est joué.

Le nombre reconstitué « préfixe:suffixe » N^2 est le résultat de 777...^2 (D=7, pour un nombre isodigite de taille m [à m digits], à élever au carré).

Pour m=1 (nombre à un seul digit, '7'), on ne peut pas tirer une loi précise universelle. Pour le tout début donc (m=1, N=7, D=7), on peut juste se contenter du résultat de 7^2 = 49, comme étant constitué de deux parties, un Préfixe représenté par '4', et un Suffixe représenté par '9'.

Pour les autres valeurs de m (>1), on part toujours du résultat de la valeur m (nombre de digits dans le nombre) précédente (m-1). Jusque là (pour m=1) aussi bien le préfixe (4) que le suffixe (9) n'ont chacun qu'un seul chiffre, comme dans le nombre élevé au carré.

Le principe général est le suivant :

Table I. Valeurs d'ajout (A) en fonction du nombre (m) de digits dans le nombre isodigite à digit 7

m

ajout

m

ajout

m

ajout

2

100

3

111

4

110

5

111

6

110

7

111

8

100

9

110

10

111

11

110

12

111

13

110

14

111

15

110

16

111

17

100

 

 

 

 

Les 3 valeurs d'ajout sont tous des nombres décimaux mais d'apparence binaire (100b=4d, 110b=6d, 111b=7d). Les valeurs d'ajout se répartissent comme suit selon la valeur de m.

Table II. Valeurs d'ajout (A) en fonction du nombre (m) de digits dans le nombre isodigite à digit 7

Valeurs d'ajout (A)

valeurs de m

100

2, 8 et 17

101

(8)

110

4, 6, 9, 11, 13 et 15

111

3, 5, (6), 7, 10, 12, 14 et 16

Bien qu'on puisse de temps à autre trouver une certaine corrélation dans les progressions :

Pour A=100, les trois valeurs de m sont espacées de 6 et de 17, les deux extrêmes l'étant de 15="valeur du plus grand digit en base hexa".

Pour A=101, seul m=8 (base octale) si on doit ajouter 3 au lieu de 4 au premier chiffre du suffixe (voir plus loin) ; si vous considérez la valeur d'ajout 101 en binaire, en ajoutant 2d=10b, on obtient MAXINT DIGIT octal ; en binaire 101b=5d.

Pour A=110, les espacements sont respectivement de 5, 2, 2 et 2.

Pour A=111 : hormis le 6 (si on additionne 3 au lieu de 4 au premier digit du suffixe) les espacements font un doublement dans un cycle de 3 (10/5, 12/6, 14/7), ou un décalage de 1 entre 5 et 7 et de 2 entre 10 et 16,... La valeur d'ajout s'alterne entre 110 et 111 entre m=9 et m=16. Si on considère le 6, alors il y a un doublement de 5 à 7 (10/5, 12/6, 14/7). Pour le 16, il aurait fallu que 8 soit dans cette série, mais cela entraînerait une perturbation à tous les niveaux, mais peut-être ouvrirait d'autres voies. Comme vous le voyez, 8 n'a pas de place A fixe (100, 101 où il est seul et 111, sauf le 110), il est perturbateur, et les chiffrologues (plutôt numérologues) le qualifient de chiffre impur, mais c'est celui sur lequel toutes les représentations dans l'ordinateur sont basées (octet).

Difficile de tirer une loi de progression, chaque [groupe de ] valeur[s] de m a/ont sa/leur valeur d'ajout spécifique (c'est naturel non). Il est certain qu'il y a des lois bien établies qui régissent ces tables, un crac mathématicien, callé en trouverait sûrement très facilement une. Savez-vous que tout [dans] l’univers [y compris la vie] est régi par la mathématique ? Quand dans les conditions bien précises 2H se combinent ave 1O ou 2O pour toujours donner H2O ou H2O2, n'est-ce pas de la [précision] mathématique ?

            77^2 = Préfixe:Suffixe = 59'29.

Le tour est donc joué.

Remarque : À la fin, aussi bien la partie gauche (préfixe) du résultat final que la partie droite (le suffixe), ont une longueur (taille ou nombre de chiffres) égale à la valeur de m équivalente au nombre de digits dans le nombre de base N dont on calcule le carré.

 

On démarre donc Concrètement,

  1. Pour m=1 (nombre isodigite à un seul chiffre/digit)

 Pour m = 1, 7^2 = 49 :

4 = préfixe (aussi dernier chiffre du préfixe)

9 = suffixe (aussi premier chiffre du suffixe)

 

Nous entrons donc en vitesse de croisière.

  1. Pour m=2 (nombre isodigite à deux chiffres/digits)

Pour m=1, 7^2=49. Le premier chiffre (et l'unique) '9' du suffixe '9' se dédouble et le doublon de gauche (pas celui de droite ?) s'attache en suffixe au préfixe en cours (celui de m=m-1, ici = 1), '4' pour former le nouveau préfixe '49'.

L'autre doublon (9) resté attaché en préfixe à l'ancien suffixe 9 (celui de m=1) se dédouble de nouveau et l'un des nouveaux doublons s'attache en suffixe au préfixe en cours (49). Le suffixe en cours est toujours 9.

On ajoute 100 au préfixe en cours (499) pour donner 599. Le dernier (le plus à droite=le moins significatif) digit (9) du préfixe en cours (499) s'en retire et migre à l'avant du suffixe en cours (9) pour donner 49 en préfixe et 99 en suffixe.

On ajoute 3 au premier chiffre du suffixe en cours (99), en rejetant le report, cela donne 29 comme nouveau suffixe.

Et le tour est joué. Nous avons donc 59 comme préfixe, et 29 comme suffixe.

77^2 = 5929.

 

  1. Pour m=3 (nombre isodigite à trois chiffres/digits)

Pour m=2, 77^2=5929. Le premier chiffre ('2') du suffixe '29' de m=2 se dédouble en 2 descendants pour donner le nouveau suffixe '229'.

L'un des jumeaux ('2') se détache de ce dernier pour se lier en suffixe au préfixe '59' de m=2 pour donner le nouveau préfixe '592'. À ce niveau, nous avons un total de 5 chiffres,

- 3 en suffixe ('592'),

- 2 en préfixe ('29'), en fait le suffixe dans m-1=2.

Le deuxième jumeau ('2') qui est toujours en préfixe eu suffixe en cours, se dédouble à son tour et l'un de ses néodoublons lui aussi s'insère en suffixe au préfixe en cours ('592') pour donner '5922'.

Il s'ajoute alors (en respectant le report) '111' au préfixe en cours 5922, ce qui donne '6033' comme nouveau préfixe.

Le dernier digit de ce nouveau préfixe ('3') se détache alors de ce dernier pour se fixer en préfixe au suffixe '29' pour donner le nouveau suffixe '329'. À ce niveau, nous avons un nombre à 6 chiffres :

- 3 en préfixe ('603'),

- 3 en suffixe ('329').

Par la suite il s'ajoute 4 au premier digit du suffixe en cours, pour donner 729, et le tour est joué.

Nous avons le résultat de 777^2 = '603'729' (D=7, m=3).

 

  1. Pour m=4 (nombre isodigite à quatre chiffres/digits)

Pour m=3, 777^2=603'729. Le premier chiffre ('7') du suffixe '729' de m=3 se duplique pour donner le nouveau suffixe '7729'.

L'un des deux doublons '7' dans le nouveau suffixe se détache pour se fixer en suffixe au préfixe '603' de m=3 pour donner le nouveau préfixe '6037'. À ce niveau nous avons un total de 7 chiffres,

- 4 chiffres en préfixe ('6037')

- 3 chiffres en suffixe ('729').

Le deuxième doublon '7' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble et l'un des doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '6037' pour donner le nouveau préfixe '60377'.

Il s'ajoute '110' à ce nouveau préfixe pour donner le nouveau préfixe '60487'. Le dernier chiffre ('7') de ce dernier préfixe ('60487') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '729' pour donner le nouveau suffixe '7729'. À ce niveau nous avons un total de 8 chiffres,

- 4 chiffres en préfixe ('6048')

- 4 chiffres en suffixe ('7729').

Il s'ajoute (en rejetant le report - voir plus haut) ensuite 4 au premier digit (7) du suffixe en cours pour donner 1729, et le tour est joué.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 6048'1729 est le résultat de 7777^2 (D=7, m=4).

 

  1. Pour m=5 (nombre isodigite à cinq chiffres/digits)

Pour m=4, 7'777^2=6048'1729. Le premier chiffre ('1') du suffixe '1729' de m=4 se duplique pour donner le nouveau suffixe '11729'.

L'un des deux doublons '1' dans le nouveau suffixe se détache pour se fixer en suffixe au préfixe '6048' de m=4 pour donner le nouveau préfixe '60481'. À ce niveau nous avons un total de 9 chiffres,

- 5 chiffres en préfixe ('60481')

- 4 chiffres en suffixe ('1729').

Le deuxième doublon '1' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble et l'un de ses nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '60481' pour donner le nouveau préfixe '604811'.

Il s'ajoute '111' à ce nouveau préfixe pour donner le nouveau préfixe '604922'. Le dernier chiffre ('2') de ce dernier préfixe ('604922') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '1729' pour donner le nouveau suffixe '21729'. À ce niveau nous avons un total de 10 chiffres,

- 5 chiffres en préfixe ('60492')

- 5 chiffres en suffixe ('21729').

Il s'ajoute ensuite 4 au premier digit du suffixe en cours 21729 pour donner 61729, et le tour est joué.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 60492'61729 est le résultat de 7'7777^2 (D=7, m=5).

 

  1. Pour m=6 (nombre isodigite à six chiffres/digits)

Pour m=5, 77'777^2=60492'61729. Le premier chiffre ('6') du suffixe '61729' de m=5 se duplique pour donner le nouveau suffixe '661729'.

Le premier (?) des deux doublons '6' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '60492' de m=5 pour donner le nouveau préfixe '604926'. À ce niveau nous avons un total de 11 chiffres,

- 6 chiffres en préfixe ('604926')

- 5 chiffres en suffixe ('61729').

Le deuxième doublon '6' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '604926' pour donner le nouveau préfixe '6049266'.

Il s'ajoute '110' à ce nouveau préfixe pour donner le nouveau préfixe '6049376'. Le dernier chiffre ('6') de ce dernier préfixe ('6049376') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '61729' pour donner le nouveau suffixe '661729'. À ce niveau nous avons un total de 12 chiffres,

- 6 chiffres en préfixe ('604937')

- 6 chiffres en suffixe ('661729').

Il s'ajoute alors (en rejetant le report) 4 au premier digit du suffixe en cours (661729) pour donner le nouveau suffixe 061729, et le tour est joué.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 604937'061729 est le résultat de 77'7777^2 (D=7, m=6).

 

  1. Pour m=7 (nombre isodigite à sept chiffres/digits)

Pour m=6, 777'777^2=604937'061729. Le premier chiffre ('0') du suffixe '061729' de m=6 se duplique pour donner le nouveau suffixe '0061729'.

L'un des deux doublons '0' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '604937' de m=6 pour donner le nouveau préfixe '6049370'. À ce niveau nous avons un total de 13 chiffres,

- 7 chiffres en préfixe ('6049370')

- 6 chiffres en suffixe ('061729').

Le deuxième doublon '0' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble et l'un des doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '6049370' pour donner le nouveau préfixe '60493700'.

Il s'ajoute '111' à ce nouveau préfixe pour donner le nouveau préfixe '60493811'. Le dernier chiffre ('0') de ce dernier préfixe ('60493811') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '061729' pour donner le nouveau suffixe '1061729' (le zéro est respecté comme tout autre chiffre)(1). À ce niveau nous avons un total de 14 chiffres,

- 7 chiffres en préfixe ('6049381')

- 7 chiffres en suffixe ('1061729').

Il s'ajoute le chiffre 4 au premier digit (1) du suffixe pour donner le nouveau suffixe 5061729, et le tour est joué.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 6049381'5061729 est le résultat de 777'7777^2 (D=7, m=7).

 

  1. Pour m=8 (nombre isodigite à huit chiffres/digits)

Pour m=7, 7'777'777^2=6049381'5061729. Le premier chiffre ('5') du suffixe '5061729' de m=7 se duplique pour donner le nouveau suffixe '55061729'.

L'un des deux doublons '5' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '6049381' de m=7 pour donner le nouveau préfixe '60493815'. À ce niveau nous avons un total de 15 chiffres,

- 8 chiffres en préfixe ('60493815')

- 7 chiffres en suffixe ('5061729').

Le deuxième doublon '5' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble et l'un des doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '60493815' pour donner le nouveau préfixe '604938155'.

Il s'ajoute '100' à ce nouveau préfixe pour donner le nouveau préfixe '604938255'. Le dernier chiffre ('5') de ce dernier préfixe ('604938255') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '5061729' pour donner le nouveau suffixe '55061729'. À ce niveau nous avons un total de 16 chiffres,

- 8 chiffres en préfixe ('60493825')

- 8 chiffres en suffixe ('55061729').

Il s'ajoute alors au premier digit 5 du suffixe en cours 55061729 le fameux nombre 4 pour donner le nouveau suffixe 95061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 60493825'95061729 est le résultat de 7777'7777^2 (D=7, m=8).

 

  1. Pour m=9 (nombre isodigite à neuf chiffres/digits)

Pour m=8, 77'777'777^2=60493825'95061729. Le premier chiffre ('9') du suffixe '95061729' de m=8 se duplique pour donner le nouveau suffixe '995061729'.

L'un des deux doublons '9' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '60493825' de m=8 pour donner le nouveau préfixe '604938259'. À ce niveau nous avons un total de 17 chiffres,

- 9 chiffres en préfixe ('604938259')

- 8 chiffres en suffixe ('95061729').

Le deuxième doublon '9' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble et l'un des doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '604938259' pour donner le nouveau préfixe '6049382599'.

Il s'ajoute (en respectant le report) '110' à ce nouveau préfixe 6049382599 pour donner le nouveau préfixe '6049382709'. Le dernier chiffre ('9') de ce dernier préfixe ('6049382709') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '95061729' pour donner le nouveau suffixe '995061729'. À ce niveau nous avons un total de 16 chiffres,

- 9 chiffres en préfixe ('604938270')

- 9 chiffres en suffixe ('995061729').

Il s'ajoute alors (en rejetant le report) au premier digit 9 du suffixe en cours 995061729 le nombre 4 pour donner le nouveau suffixe 395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 604938270'395061729 est le résultat de 7'7777'7777^2 (D=7, m=9).

 

  1. Pour m=10 (nombre isodigite à dix chiffres/digits)

Pour m=9, 777'777'777^2=604938270'3995061729,  Le premier chiffre ('3') du suffixe '395061729' de m=9 se duplique pour donner le nouveau suffixe '3395061729'.

L'un des deux doublons '3' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '604938270' de m=9 pour donner le nouveau préfixe '6049382703'. À ce niveau nous avons un total de 19 chiffres,

- 10 chiffres en préfixe ('6049382703')

- 9 chiffres en suffixe ('395061729').

Le deuxième doublon '3' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '6049382703' pour donner le nouveau préfixe '60493827033'.

Il s'ajoute ensuite  '111' à ce dernier préfixe 60493827033 pour donner le nouveau préfixe '60493827144'.

Le dernier chiffre ('4') de ce dernier préfixe ('60493827144') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '395061729' pour donner le nouveau suffixe '4395061729'. À ce niveau nous avons un total de 20 chiffres,

- 10 chiffres en préfixe ('6049382714')

- 10 chiffres en suffixe ('4395061729').

Il s'ajoute alors au premier digit 4 du suffixe en cours 4395061729 le nombre 4 pour donner le nouveau suffixe 8395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 6049382714'8395061729 est le résultat de 77'7777'7777^2 (D=7, m=10). Le type long double de Borland C++ donne 60493827148395061700,000000.

À partir de m=10, l'ordinateur est déjà essoufflé. Il n'arrive plus, même en calculs avec la plus grande précision disponible (type long double [80 bits ou 10 bytes] du langage C++ qui donne une précision de (plutôt une représentation sur) 18 [premiers] chiffres [significatifs] seulement), à donner les derniers chiffres, qui sont remplacés par des zéros. Au moins, ces zéros -qui à priori paraissent inutiles- indiquent encore les positions (place holders) de chiffres. Le calcul direct dans l'ordinateur avec le type long double du langage C donne comme résultat : 60493827148395061700.000000 avec donc une erreur au dernier chiffre, tous les chiffres significatifs sont exacts. J’ai aussi mis au point Le Nouveau Format IEEE du Dr DIASOLUKA qui permet de surmonter cette faiblesse, mais c'est une autre affaire.

 

  1. Pour m=11 (nombre isodigite à onze chiffres/digits)

Pour m=10, 7'777'777'777^2=6049382714'8395061729. Le premier chiffre ('8') du suffixe '8395061729' de m=10 se duplique pour donner le nouveau suffixe '88395061729'.

L'un des deux doublons '8' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '6049382714' de m=10 pour donner le nouveau préfixe '60493827148'. À ce niveau nous avons un total de 21 chiffres,

- 11 chiffres en préfixe ('60493827148')

- 10 chiffres en suffixe ('8395061729').

Le deuxième doublon '8' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '60493827148' pour donner le nouveau préfixe '604938271488'.

Il s'ajoute ensuite '110' à ce dernier préfixe 604938271488 pour donner le nouveau préfixe '604938271598'.

Le dernier chiffre ('8') de ce dernier préfixe ('604938271598') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '8395061729' pour donner le nouveau suffixe '88395061729'. À ce niveau nous avons un total de 22 chiffres,

- 11 chiffres en préfixe ('60493827159')

- 11 chiffres en suffixe ('88395061729').

Il s'ajoute enfin (en rejetant le report) le nombre 4 au premier digit 8 du suffixe en cours 88395061729 pour donner 28395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 60493827159'28395061729 est le résultat de 777'7777'7777^2 (D=7, m=11). Le type long double de Borland C++ donne 6049382715928395060000,000000, tous les18 [premiers] chiffres significatifs seulement sont exacts.

 

  1. Pour m=12 (nombre isodigite à douze chiffres/digits)

Pour m=11, 77'777'777'777^2=60493827159'28395061729. Le premier chiffre ('2') du suffixe '28395061729' de m=11 se duplique pour donner le nouveau suffixe '228395061729'.

L'un des deux doublons '2' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '60493827159' de m=11 pour donner le nouveau préfixe '604938271592'. À ce niveau nous avons un total de 23 chiffres,

- 12 chiffres en préfixe ('604938271592')

- 11 chiffres en suffixe ('28395061729').

Le deuxième doublon '2' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '604938271592' pour donner le nouveau préfixe '6049382715922'.

Il s'ajoute ensuite '111' à ce dernier préfixe pour donner le nouveau préfixe '6049382716033'.

Le dernier chiffre ('3') de ce dernier préfixe ('6049382716033') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '28395061729' pour donner le nouveau suffixe '328395061729'. À ce niveau nous avons un total de 24 chiffres,

- 12 chiffres en préfixe ('604938271603')

- 12 chiffres en suffixe ('328395061729').

il s'ajoute ensuite le nombre 4 au premier digit 3 du suffixe en cours 328395061729 pour donner 728395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 604938271603'728395061729 est le résultat de 7777'7777'7777^2 (D=7, m=12). Le type long double de Borland C++ donne 604938271603728395000000,000000, tous les 18 [premiers] chiffres significatifs seulement sont exacts.

 

  1. Pour m=13 (nombre isodigite à treize chiffres/digits)

Pour m=12, 7'777'777'777'777^2=604938271603'728395061729. Le premier chiffre ('7') du suffixe '728395061729' de m=12 se duplique pour donner le nouveau suffixe '7728395061729'.

L'un des deux doublons '7' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '604938271603' de m=12 pour donner le nouveau préfixe '6049382716037'. À ce niveau nous avons un total de 25 chiffres,

- 13 chiffres en préfixe ('6049382716037')

- 12 chiffres en suffixe ('728395061729').

Le deuxième doublon '7' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '6049382716037' pour donner le nouveau préfixe '60493827160377'.

Il s'ajoute alors la valeur 110 au préfixe en cours 60493827160377 pour donner le nouveau préfixe 60493827160487. Le dernier chiffre ('7') de ce dernier préfixe ('60493827160487') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '728395061729' pour donner le nouveau suffixe '7728395061729'. À ce niveau nous avons un total de 26 chiffres,

- 13 chiffres en préfixe ('6049382716048')

- 13 chiffres en suffixe ('7728395061729').

Il s'ajoute enfin (en rejetant le report éventuel) la valeur 4 au premier digit (1) du suffixe en cours 1728395061729 pour donner 1728395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 6049382716048'1728395061729 est le résultat de 7'7777'7777'7777^2 (D=7, m=13). La preuve par neuf vérifie ce résultat confronté avec celui de l'ordinateur (60493827160481728400000000,000000 avec le type long double de Borland C++, seuls les 17 premiers chiffres sont exacts) et avec la logique des opérations.

 

  1. Pour m=14 (nombre isodigite à quatorze chiffres/digits)

Pour m=13, 77'777'777'777'777^2=6049382716048'1728395061729. Le premier chiffre ('1') du suffixe '1728395061729' de m=13 se duplique pour donner le nouveau suffixe '11728395061729'.

L'un des deux doublons '1' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '6049382716048' de m=13 pour donner le nouveau préfixe '60493827160481'. À ce niveau nous avons un total de 27 chiffres,

- 14 chiffres en préfixe ('60493827160481')

- 13 chiffres en suffixe ('1728395061729').

Le deuxième doublon '1' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '60493827160481' pour donner le nouveau préfixe '604938271604811'.

Il s'ajoute alors la valeur 111 au préfixe en cours 604938271604811 pour donner le nouveau préfixe 604938271604922. Le dernier chiffre ('2') de ce dernier préfixe ('604938271604922') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '1728395061729' pour donner le nouveau suffixe '21728395061729'. À ce niveau nous avons un total de 28 chiffres,

- 14 chiffres en préfixe ('60493827160492')

- 14 chiffres en suffixe ('21728395061729').

Il s'ajoute enfin la valeur 4 au premier digit (2) du suffixe en cours 21728395061729 pour donner 61728395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 60493827160492'61728395061729 est le résultat de 77'7777'7777'7777^2 (D=7, m=14). La preuve par neuf vérifie ce résultat confronté avec celui de l'ordinateur (6049382716049261720000000000,000000 avec le type long double de Borland C++, seuls les 18 [premiers] chiffres significatifs sont exacts) et avec la logique des opérations.

 

  1. Pour m=15 (nombre isodigite à quinze chiffres/digits)

Pour m=14, 777'777'777'777'777^2=60493827160492'61728395061729. Le premier chiffre ('6') du suffixe '61728395061729' de m=14 se duplique pour donner le nouveau suffixe '611728395061729'.

L'un des deux doublons '6' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '60493827160492' de m=14 pour donner le nouveau préfixe '604938271604926'. À ce niveau nous avons un total de 29 chiffres,

- 15 chiffres en préfixe ('604938271604926')

- 14 chiffres en suffixe ('61728395061729').

Le deuxième doublon '6' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '604938271604926' pour donner le nouveau préfixe '6049382716049266'.

Il s'ajoute alors la valeur 110 au préfixe en cours 6049382716049266 pour donner le nouveau préfixe 6049382716049376. Le dernier chiffre ('6') de ce dernier préfixe ('6049382716049376') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '61728395061729' pour donner le nouveau suffixe '661728395061729'. À ce niveau nous avons un total de 30 chiffres,

- 15 chiffres en préfixe ('604938271604937')

- 15 chiffres en suffixe ('661728395061729').

Il s'ajoute enfin (en rejetant le report) la valeur 4 au premier digit (6) du suffixe en cours 661728395061729 pour donner 061728395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 604938271604937'061728395061729 est le résultat de 777'7777'7777'7777^2 (D=7, m=15). La preuve par neuf vérifie ce résultat confronté avec celui de l'ordinateur (604938271604937061000000000000,000000 avec le type long double de Borland C++, seuls les 18 [premiers] chiffres significatifs sont exacts) et avec la logique des opérations.

 

  1. Pour m=16 (nombre isodigite à seize chiffres/digits)

Pour m=15, 7'777'777'777'777'777^2=604938271604937'061728395061729. Le premier chiffre ('0') du suffixe '61728395061729' de m=15 se duplique pour donner le nouveau suffixe '00611728395061729'.

L'un des deux doublons '0' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '604938271604937' de m=15 pour donner le nouveau préfixe '6049382716049370'. À ce niveau nous avons un total de 31 chiffres,

- 16 chiffres en préfixe ('6049382716049370')

- 15 chiffres en suffixe ('061728395061729').

Le deuxième doublon '0' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '6049382716049370' pour donner le nouveau préfixe '60493827160493700'.

Il s'ajoute alors la valeur 111 au préfixe en cours 60493827160493700 pour donner le nouveau préfixe 60493827160493811. Le dernier chiffre ('1') de ce dernier préfixe ('60493827160493811') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '061728395061729' pour donner le nouveau suffixe '1061728395061729'. À ce niveau nous avons un total de 32 chiffres,

- 16 chiffres en préfixe ('6049382716049381')

- 16 chiffres en suffixe ('1061728395061729').

Il s'ajoute enfin la valeur 4 au premier digit (6) du suffixe en cours 1061728395061729 pour donner 5061728395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 6049382716049381'5061728395061729 est le résultat de 7777'7777'7777'7777^2 (D=7, m=16). La preuve par neuf vérifie ce résultat confronté avec celui de l'ordinateur (60493827160493815000000000000000,000000 avec le type long double de Borland C++, seuls les 18 [premiers] chiffres significatifs sont exacts) et avec la logique des opérations.

 

  1. Pour m=17 (nombre isodigite à dix-sept chiffres/digits)

Pour m=16, 77'777'777'777'777'777^2=6049382716049381'5061728395061729. Le premier chiffre ('5') du suffixe '5061728395061729' de m=16 se duplique pour donner le nouveau suffixe '550611728395061729'.

L'un des deux doublons '5' dans le nouveau suffixe se détache pour se lier en suffixe au préfixe '6049382716049381' de m=16 pour donner le nouveau préfixe '60493827160493815'. À ce niveau nous avons un total de 33 chiffres,

- 17 chiffres en préfixe ('60493827160493815')

- 16 chiffres en suffixe ('5061728395061729').

Le deuxième doublon '5' qui est resté en préfixe au suffixe se dédouble à son tour et l'un des nouveaux doublons s'insère lui aussi en suffixe au préfixe en cours '60493827160493815' pour donner le nouveau préfixe '604938271604938155'.

Il s'ajoute alors la valeur 100 au préfixe en cours 604938271604938155 pour donner le nouveau préfixe 604938271604938255. Le dernier chiffre ('5') de ce dernier préfixe ('604938271604938255') se détache alors pour se lier en préfixe au suffixe en cours '5061728395061729' pour donner le nouveau suffixe '55061728395061729'. À ce niveau nous avons un total de 34 chiffres,

- 17 chiffres en préfixe ('60493827160493815')

- 17 chiffres en suffixe ('55061728395061729').

Il s'ajoute enfin la valeur 4 au premier digit (5) du suffixe en cours 55061728395061729 pour donner 95061728395061729.

Le nombre reconstitué «préfixe:suffixe» 60493827160493815'95061728395061729 est le résultat de 7'7777'7777'7777'7777^2 (D=7, m=17). La preuve par neuf vérifie ce résultat confronté avec celui de l'ordinateur (6049382716049382430000000000000000,000000 avec le type long double de Borland C++, seuls les 15 [premiers] chiffres significatifs sont exacts) et avec la logique des opérations, et 6.0493827160493825950617283950617e+33 (perte de précision sur les deux derniers chiffres, 29) avec la calculatrice version 5.1 de Windows Service Pack 3 ou de Windows Coccinelle.

 

 Observations :

Il est clair que les valeurs m=0 et m=1 ne font pas partie de la série.

Notez que le report (rejeté) d'addition de 4 au premier chiffre du suffixe est survenu pour les valeurs suivantes de m :

2, 4, 6, 9, 11, 13, 15,...

Pour tous ces cas, le total d'ajout (ajout de 1xx au préfixe et de 4 au suffixe) a été invariablement de 114, sauf pour m=2 où le total des ajouts a été de 103 (100+3, ou peut-être 99+4 mais là on perd l'apparence d'un nombre binaire).

Voici la table générale du total des ajouts et des reports en Préfixe ou Suffixe :

 

valeur de m

Ajout Préfixe

Ajout 1er digit Suffixe

Total des Ajouts

Report

2

100

3

103

S

3

111

4

115

P

4

110

4

114

S

5

111

4

114

 

6

110

4

114

S

7

111

4

115

 

8

100

4

104

 

9

110

4

114

P&S

10

111

4

115

 

11

110

4

114

S

12

111

4

115

P

13

110

4

114

S

14

111

4

115

 

15

110

4

114

S

16

111

4

115

 

17

100

4

104

 

…

 

 

 

 

 

Nous voyons dans cette table que les valeurs d'ajout 114 (110 + 4 = 11*10 + 4) s'alternent avec les valeurs 115 (110 + 5 = 11*10 + 5).

Notez aussi que la valeur du premier chiffre du suffixe du prochain m est facile à trouver : il suffit d'additionner (en rejetant le report) le premier digit du suffixe du m en cours à la valeur qu'il faut ajouter au multiple de 10 (10*10 ou 11*10) qui donne le total des ajouts (rappelons que m est le nombre de digits ou taille du nombre isodigite à élever au carré).

Tous ces développements sont une tentative pour extraire une quelconque loi ou règle générale qui pourrait aussi s'appliquer à m=0 et m=1. Peut-être que c'est vous qui la trouverez pour les valeurs m=2, m=8 et m=17,... font l'exception (qui confirme la règle ?).

////////////////////////////////////////////////////

Vous pouvez continuer vous-même avec les autres tailles de nombres isodigites (valeurs de m) supérieurs à 17.

/////////////////////////////////////////////////////

Attention : Texte en reconstruction, la première version complète et finalisée, et avec d’autres digitis, ayant été volatilisée (abduction ?) lors du crash, non pas d'un ovni d'Alien, mais de celui de l'ordinateur (disque dur). Dans l'entre-temps, continuez vous-même ce raisonnement pour calculer les carrés des nombres isodigits à digit 7 pour les autres valeurs de m = longueur ou taille ou size ou length de nombre isodigite à digit 7 supérieures à 17 et pour des nombres avec d’autres digits.


On pourrait dire ce qui suit :

Les chiffres se « reproduisent » et donc vivent. Ils seraient les prémices de la vie

(Digits reproduce and thus live. They could be the premisses of our life).

 

Si ce qui précède est vérifié, ce serait le plus grand secret de la création

(The biggest secret related to the creation).

 

 

D’autres titres alternatives pour le sujet:

 

LE FONCTIONNEMENT OU BIOLOGIE DES CHIFFRES

 

Ou

MATHÉMATIQUE HUMANISÉE ET BIOLOGITISÉE

 

Ou

BIOLOGIE DIGITWISE

 

Ou

LA MATHÉMATIQUE DU 3ème MILLÉNIUM

 

Ou

UNE FORME ÉLÉMENTAIRE DE VIE DÉMONTRÉE AU NIVEAU DES CHIFFRES

(LA VIE DIGITALE OU NUMÉRIQUE)

 

ou

LA CROISSANCE BIOLOGIQUE DES NOMBRES ILLUSTRÉE PAR LES LOIS DES CARRÉS DE NOMBRES ISO-DIGITES


Jean-dadet Baptiste DIASOLUKA nzoyifuanga Luyalu

Docteur (CNOM: 0866) en Médecine, Chirurgie & Accouchements (1977)

Spécialiste en Ophtalmologie (1980)

Mathématicien-Physicien de niveau secondaire (1971)

Informaticien amateur depuis 1980 du temps des cartes perforées

Programmeur en Visual-C++, Assembleur, JavaScript, HTML, Visual-Basic, etc.

WebMaster do facto de tous les sites DIAS.

 

 

 

 

 

 

 

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